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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / DQRDC.z / DQRDC
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDQQQQRRRRDDDDCCCC((((3333FFFF))))                                                            DDDDQQQQRRRRDDDDCCCC((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DQRDC   - DQRDC uses Householder transformations to compute the QR
  10.      factorization of an N by P matrix X.  Column pivoting based on the 2-
  11.      norms of the reduced columns may be performed at the user's option.
  12.  
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  15.       SUBROUTINE DQRDC(X,LDX,N,P,QRAUX,JPVT,WORK,JOB)
  16.  
  17. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  18.      On Entry
  19.  
  20.      XXXX DOUBLE PRECISION(LDX,P), where LDX .GE. N.
  21.         X contains the matrix whose decomposition is to be
  22.         computed.
  23.  
  24.      LLLLDDDDXXXX INTEGER.
  25.         LDX is the leading dimension of the array X.
  26.  
  27.      NNNN INTEGER.
  28.         N is the number of rows of the matrix X.
  29.  
  30.      PPPP INTEGER.
  31.         P is the number of columns of the matrix X.
  32.  
  33.      JJJJPPPPVVVVTTTT INTEGER(P).
  34.         JPVT contains integers that control the selection
  35.         of the pivot columns.  The K-th column X(K) of X
  36.         is placed in one of three classes according to the
  37.         value of JPVT(K).
  38.         If JPVT(K) .GT. 0, then X(K) is an initial
  39.         column.
  40.         If JPVT(K) .EQ. 0, then X(K) is a free column.
  41.         If JPVT(K) .LT. 0, then X(K) is a final column.
  42.         Before the decomposition is computed, initial columns
  43.         are moved to the beginning of the array X and final
  44.         columns to the end.  Both initial and final columns
  45.         are frozen in place during the computation and only
  46.         free columns are moved.  At the K-th stage of the
  47.         reduction, if X(K) is occupied by a free column
  48.         it is interchanged with the free column of largest
  49.         reduced norm.  JPVT is not referenced if
  50.         JOB .EQ. 0.
  51.  
  52.      WWWWOOOORRRRKKKK DOUBLE PRECISION(P).
  53.         WORK is a work array.  WORK is not referenced if
  54.         JOB .EQ. 0.
  55.  
  56.      JJJJOOOOBBBB INTEGER.
  57.         JOB is an integer that initiates column pivoting.
  58.         If JOB .EQ. 0, no pivoting is done.
  59.         If JOB .NE. 0, pivoting is done.  On Return
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDQQQQRRRRDDDDCCCC((((3333FFFF))))                                                            DDDDQQQQRRRRDDDDCCCC((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      XXXX X contains in its upper triangle the upper
  75.         triangular matrix R of the QR factorization.
  76.         Below its diagonal X contains information from
  77.         which the orthogonal part of the decomposition
  78.         can be recovered.  Note that if pivoting has
  79.         been requested, the decomposition is not that
  80.         of the original matrix X but that of X
  81.         with its columns permuted as described by JPVT.
  82.  
  83.      QQQQRRRRAAAAUUUUXXXX DOUBLE PRECISION(P).
  84.         QRAUX contains further information required to recover
  85.         the orthogonal part of the decomposition.
  86.  
  87.      JJJJPPPPVVVVTTTT JPVT(K) contains the index of the column of the
  88.         original matrix that has been interchanged into
  89.         the K-th column, if pivoting was requested.  LINPACK.  This version
  90.      dated 08/14/78 .  G. W. Stewart, University of Maryland, Argonne National
  91.      Lab.
  92.  
  93.      DDDDQQQQRRRRDDDDCCCC uses the following functions and subprograms. BLAS
  94.      DAXPY,DDOT,DSCAL,DSWAP,DNRM2 Fortran DABS,DMAX1,MIN0,DSQRT
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.